已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 10:24:52
因为f(x)的值域为R,则(a^2-1)x^2+(a+1)x+1必须能够取遍所有正实数,
即(0,+无穷)必须是函数y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1的值域的子集,
1)
当a^2-1=0即a=1或-1时
1°a=1时,符合题意;
2°a=-1时,不符合题意。
2)
当a^2-1不等于0时
a^2-1>0且△≥0,
解得1<a≤5/3
综上所得,a的范围是1≤a≤5/3
因为定义域为R
所以(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0
那么a^2-1>0……………………(1)(开口向上)
(a+1)^2-4*(a^2-1)<0………………………………(2)(德尔塔小于0)
然后解两个一元二次不等式,求交集就可以了
已知函数y=lg【(a^2-1)x^2+(a+1)x+1】的定义域为R,求实数a的取值范围.
已知函数y=lg(x^2+2x+a)值域为R,求a取值范围
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知函数y=loga (2+ax)在[0,1]递减,求a的范围
已知函数y=loga(1-a^x)(a>0,a≠1)
已知函数y=loga(x-x^2) (a>0,a≠1)单调区间
已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A
已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+m的图象相交与点a(2,1)
已知函数Y=3X+2B的图象与函数Y=-4X-1/2A的图象交于Y轴上点,则3A:2A=___